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なるほど線形代数

村上雅人（著）

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詳しい情報

出版社: 海鳴社(2001-06-01)

ペーパーバック: 243 ページ

ISBN-10: 4875252013 ISBN-13: 9784875252016

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紹介

線形代数をわかりやすく解説。量子力学への応用を視野に入れた、理系学生の必読の書。

前書きなど

わたしの研究室に来る卒論生や大学院生に、大学数学で何が苦手か尋ねたところ、驚いたことに、線形代数と答えた学生が非常に多かった。線形代数は、概念自体は簡単であるから、それほど苦にはならないと思っていたが、一見簡単そうでいて、その本質が分からないということが原因かもしれない。いくつかの入門書をひもといたが、線形代数そのものに新しい概念はないと指摘しており、ひどいものでは一夜づけでも試験に対応できると書いてある。確かに、線形代数の主な効用は、変数が多い連立1次方程式をいかに整理して解法するかにある。連立１次方程式を解くだけならば、中学生でも何とか対応できるから、それほど重要とは思えない。このため、線形代数は、その概念ではなく表記法だけで数学の地位を築いた学問とも紹介されている。これでは、大学で学ぶ価値がどれほどあるのかと疑問に思う学生も多かろう。しかし、そう思って油断していると、途中で迷路に入り込んだ気分になってしまうのも線形代数である。線形代数の構成要素に行列と行列式があるが、これらは名前は似ていても、その基本的考え方がまったく違っている。これを明確に認識せずに、中途半端な状態で連立1次方程式の解法を行っていると、その区別があいまいになって、気づくと講義が終わっているという具合である。よって、行列と行列式が違うということを明確にすることを、まず本書の目的とした。さらに、線形代数は20世紀物理界の最大の成果と呼ばれる量子力学の建設に大きな役割を果たしたのであるが、この事実が意外と認識されていない。個人的には、線形代数が、これだけ重要な数学的地位を築くに至った理由は、その表記法ではなく、それが量子力学建設に果たした大きな貢献のおかげと思っている。

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